Update2:

Ben şimdi anladım:

<?php

/*
 * @name Lawler's algorithm PHP implementation
 * @desc This algorithm calculates an optimal schedule of jobs to be
 *       processed on a single machine (in reversed order) while taking
 *       into consideration any precedence constraints.
 * @author Richard Knop
 *
 */

$jobs = array(1 => array('processingTime' => 2,
                         'dueDate'        => 3),
              2 => array('processingTime' => 3,
                         'dueDate'        => 15),
              3 => array('processingTime' => 4,
                         'dueDate'        => 9),
              4 => array('processingTime' => 3,
                         'dueDate'        => 16),
              5 => array('processingTime' => 5,
                         'dueDate'        => 12),
              6 => array('processingTime' => 7,
                         'dueDate'        => 20),
              7 => array('processingTime' => 5,
                         'dueDate'        => 27),
              8 => array('processingTime' => 6,
                         'dueDate'        => 40),
              9 => array('processingTime' => 3,
                         'dueDate'        => 10));
// precedence constrainst, i.e job 2 must be completed before job 5 etc
$successors = array(2=>5,
                    7=>9);
$n = count($jobs);
$optimalSchedule = array();

for ($i = $n; $i >= 1; $i--) {

    // jobs not required to precede any other job
    $arr = array();
    foreach ($jobs as $k => $v) {

        if (false === array_key_exists($k, $successors)) {
            $arr[] = $k;
        }

    }

    // calculate total processing time
    $totalProcessingTime = 0;
    foreach ($jobs as $k => $v) {
        if (true === array_key_exists($k, $arr)) {
            $totalProcessingTime += $v['processingTime'];
        }
    }

    // find the job that will go to the end of the optimal schedule array
    $min = null;
    $x = 0;
    $lastKey = null;
    foreach($arr as $k) {
        $x = $totalProcessingTime - $jobs[$k]['dueDate'];
        if (null === $min || $x < $min) {
            $min = $x;
            $lastKey = $k;
        }
    }

    // add the job to the optimal schedule array
    $optimalSchedule[$lastKey] = $jobs[$lastKey];
    // remove job from the jobs array
    unset($jobs[$lastKey]);
    // remove precedence constraint from the successors array if needed
    if (true === in_array($lastKey, $successors)) {
        foreach ($successors as $k => $v) {
            if ($lastKey === $v) {
                unset($successors[$k]);
            }
        }
    }

}

// reverse the optimal schedule array and preserve keys
$optimalSchedule = array_reverse($optimalSchedule, true);

// add tardiness to the array
$i = 0;
foreach ($optimalSchedule as $k => $v) {
    $optimalSchedule[$k]['tardiness'] = 0;
    $j = 0;
    foreach ($optimalSchedule as $k2 => $v2) {
        if ($j <= $i) {
            $optimalSchedule[$k]['tardiness'] += $v2['processingTime'];
        }
        $j++;
    }
    $i++;
}

echo '<pre>';
print_r($optimalSchedule);
echo '</pre>';

GÜNCELLEME:

Yani burada buldum Lawler'in algoritması açıklama ile biraz daha kaynakları şunlardır:

• Source 1
• Source 2
• Source 3 (bu gerçekten iyi bir kaynaktır, ama tek önemli sayfa önizleme eksik + bu kitap Çin'e sınırlı bacause başka bir yerde amazon mevcut değil ya da - bu olsaydı ben zaten aldım olurdu )

Burada PHP Lawler'in algoritması benim implemenation (biliyorum ... ama ben buna alışığım):

<?php    

$jobs = array(1, 2, 3, 4, 5, 6);
$jobsSubset = array(2, 5, 6);
$n = count($jobs);
$processingTimes = array(2, 3, 4, 3, 2, 1);
$dueDates = array(3, 15, 9, 7, 11, 20);
$optimalSchedule = array();
foreach ($jobs as $j) {
    $optimalSchedule[] = 0;
}
$dicreasedCardinality = array();
for ($i = $n; $i >= 1; $i--) {

    $x = 0;
    $max = 0;

    // loop through all jobs
    for ($j = 0; $j < $i; $j++) {

        // ignore if $j already is in the $dicreasedCardinality array
        if (false === in_array($j, $dicreasedCardinality)) {

            // if the job has no succesor in $jobsSubset
            if (false === isset($jobs[$j+1])
                || false === in_array($jobs[$j+1], $jobsSubset)) {

                // here I find an array index of a job with the maximum due date
                // amongst jobs with no sucessor in $jobsSubset
                if ($x < $dueDates[$j]) {

                    $x = $dueDates[$j];
                    $max = $j;

                }

            }

        }

    }

    // move the job at the end of $optimalSchedule
    $optimalSchedule[$i-1] = $jobs[$max];

    // decrease the cardinality of $jobs
    $dicreasedCardinality[] = $max;
}

print_r($optimalSchedule);

Şimdi yukarıdaki böyle bir optimal zamanlamasını döndürür:

Array
(
    [0] => 1
    [1] => 1
    [2] => 1
    [3] => 3
    [4] => 2
    [5] => 6
)

Bana doğru görünmüyor Hangi. Ben doğru anlamak emin değilim çünkü sorun algoritma benim uygulanması ile olabilir. Ben bunu uygulamak için this kaynağı kullanıldı.

Orada açıklama biraz kafa karıştırıcı. Örneğin, oldukça tanımlanmış alt kümesi D (Ben keyfi sanırım) nasıl alamadım.

Herkes bu konuda bana yardımcı olabilir misiniz? Ben algoritmasının basit bir açıklama ile bazı kaynaklar bulmaya çalışıyorlar ama ben bulunan tüm kaynaklar daha da karmaşık (matematik deliller ve gibi) bu yüzden ben yukarıdaki bağlantı ile şaşırıp.

Bariz değildi Evet, eğer bu, bir ev ödevi olduğunu.

Ben hala bu çatlak birkaç hafta var ama ben bu yüzden ben bu süre içinde herhangi bir parlak olsun sanmıyorum zaten bu algoritma hiçbir başarı ile nasıl çalıştığını tam olarak almaya çalışırken birkaç gün geçirdim.